OTaiwan

單純討論一下物理和騎車之間的關係~~(藍字為引言, 黑字為我發表意見)
原文引自http://www.mobile01.com/topicdetail.php?f=316&t=883251&p=1

在網路上長期拜讀眾多高手的心血智慧，慢慢的對碳纖板輪有概念；有時看別人的發言會發現似乎有點不妥，如：「...小板輪的優勢是騎平路的慣性..」。鑑於使用者付費…..不不，是閱讀者做貢獻的原則，小弟匯整眾位高手言論集結成冊，如下；如有錯誤請指正。

機械引擎出力的表達概念以「馬力」、「扭力」為宗，同一引擎兩者最大值出現的範疇一般都在不同的轉速（rpm）上。起步及低速由扭力當家，高速巡航時馬力開始上位，扯了一堆有的沒有，目的是要帶出碳纖板輪就「轉動慣量」輸出的方式，也可以分為高慣性的馬力型以及低慣性的扭力型，或則速度快時高慣性、速度慢時低慣性。

這個馬力型或扭力型應該是指引擎吧~~
單車引擎應該是車手而不是輪子~

簡單的以目測區分板輪，前者為高板、後者為低板。先來一段漢克前輩曾經測試過的二組 P 牌板輪心得對照：
1. 50mm 牌板輪在平路及緩坡丘陵地所帶來的爆發慣性令人著迷，但它就像野馬一般需要較大的Power加以馴服, 否則在較陡的爬坡路段,恐將無力駕馭.基本上來說：極適合於平緩路況使用的超值輪組。
2. 38mm 牌板輪表現在爬坡的效率令人驚訝；雖然在丘陵地路段的慣性不及前者，但卻可以讓中庸力道的選手帶來極大的加分效果，並同時保有易於駕馭的流暢感。

這點下面再說明原因,但主要是差在加速性
加速性對於跟集團是有差的~~但是如果是ITT其實有點無傷大雅~

(但是寫到後來發現已經不是轉動慣量的問題了
高框板輪在加速時因為形變而損失能量, 相同踩踏下, 除了加速慢, 速度也慢
這邊的能量損失, 和轉動慣量的暫存能量於轉動動能是不一樣的)

何謂轉動慣量？對公路車運動用有何影響？
轉動慣量的物理定義就是一個物體對於旋轉運動的慣性，也是一個物體對於旋轉慣性的持續運動。
這個轉動慣性在自行車上的用處，就相當於自行車上的蓄電池或者UPS不斷電系統，在一段時間之內穩定、持續出力而不間斷。

轉動慣量的確就是像電器上的電池一般
輪組的轉動慣量越高, 輪組暫存車手所做出的功越多(轉動動能)
(會有問題的是,能量存來存去會少一些些(熱力學第二定律))
當你直線動能降低時,轉動動能會釋放出來轉變為直線動能, 讓速度掉的慢一點

轉動慣量 I 在基礎物理學上是有簡化公式來表述；實際上是不能直接套用加減乘除，需要考慮很多變數。下列二式分別為基本形式及空心圓柱。
基本形式 I = m r^2
空心圓柱 I =1/2*m*（r1^2+r2^2）
我們就來加減乘除：假設有A、B、C三組輪組半徑皆取32.5cm，A是密封碟輪、B板輪框高4.5cm、C板輪框高9.9cm，代入轉動慣量公式（令三組重量相同為m）依公式可得框高9.9cm板輪慣性較框高4.5cm的板輪……差 差 差。但是實際上剛好相反，框高的板輪慣性動量較佳。再假設重量為B輪組1.25KG、C輪組1.7KG代入上式，結果仍同，框高的板輪慣性動量較 差 差 差。（算式於文末）
簡化公式大家看一看有概念就好，實際上不能用簡化公式去求，該用微積分的概念去分段積分轉動慣量，整體並考慮到鋼絲、花鼓等其他問題。
公式沒有問題,計算也沒錯,問題是在於實測時是否有其他影響力更大的因子影響~

慣性設計：
高慣性與低慣性板輪製程的原理並不是單純的將板寬增大及縮小，牽涉到物理現象。譬如說高慣性將較多的重量分布在板上相對的軸心（花鼓）減輕，低慣性板則把重量集中在軸心，板寬減輕。Lightweight文宣就很老實的將某爬山專用輪組設計原理PO出：「爬山賽段設計的輪組，整組輪組僅970g(700C)，可以很快地加速。輪圈外圍輕量化，重量相較集中於中心的輪組設計，因而具有較低的扭力，正是可以輕易加速的關鍵。」
但也許剛性和重量才是關鍵~

實例討論1：
以前認為爬山不適合用板輪是因為它太重，沒競爭力；爬山的輪組要輕量化是定理，不使用大板輪是也是老生常談；那麼如果使用的碳纖大板輪比一級鋁合金輪組還輕量化是否就迎刃而解？引同學會裡面的腦力激盪來下註腳。

猛將阿汎兄以zipp 606 (前404 + 後808) 重量13xx g ，跟 mavic sl 重量 15xxg，這兩組來比較，提出為何不用較輕的606大板來爬坡？
在高手集思廣義之下得到606轉動慣量大速度變化就不容易，轉動慣量大的結果就是造成加速遲滯；為了減少功率隨坡度劇烈變化，小的慣量較有利，因為人的力量輸出很難一直維持恆定，當坡度稍緩時 慣量小的輪子 速度可以即時出來 ，慣量大的可能就會有延遲。所以「板輪不利於爬坡」這種說法應該修正成「高轉動慣的輪組不利於坡度不斷變化，或者是集團速度不斷改變」的比賽。
我們可以再對照用過多款輪組的suhumi說法：「…在爬坡的路段，盡可能的把較重的零件配置在轉軸中心，譬如說輕的輪圈配重的花轂就比重的輪圈配輕的花轂來得優秀，轉動慣量小的輪組讓你加速更凌厲。..」，嗯，理念一致。
以上的說法都是假設輪組為剛體
實例1應該沒有量轉動慣量吧~~看框高高轉動慣量大在前面公式推導就已經證明是有問題的~
加速時,左右腳的踩踏會更不均勻,導致輪組和地面會產生和踩踏方向相反方向的反作用力來制衡
我的猜想是,框越高,加速時地面給與輪框側向力的力矩較大,對框產生較大的形變
導致能量損耗, 造成直線動能補充較慢, 也就是加速性較慢的結果~

實例討論2：
有網友問：「碳纖板輪位何要區分85mm-50mm-38mm 不同的寬度 用意為何？」聽到的回覆是：「應該說是框愈高，愈切風，平路維持在某個速度下會愈容易；板輪爬坡像鬼在拖，那應該是框愈高，愈重。爬坡時要不斷的克服旋轉的慣性，所以爬坡時框愈輕愈好…所以如果有框很高剛性夠又很輕的框！那就是無敵了，平路切風，爬坡又輕快」。
其實答案大致沒錯，但區分85mm-50mm-38mm除了平路破風的功效還有慣性動量大小的考量。爬坡當然是用38mm的低框，低框設計上強調扭力超過慣性作用。至於如果有框很高剛性夠又很輕的框！那並不表示是無敵，雖然平路切風慣性又大，但基於 ” 高轉動慣的輪組不利於坡度不斷變化 ” ，所以不是無敵。
高框也許有辦法降低迴流的效應, 但對整車來講, 我覺得那是杯水車薪啦~
車商提供的數據應該是真的, 但是那是取樣的misleading而以~
高框雖然對於加速時車手所產生的側向力有軟腳的效果
但是高框對於縱向應該有更好的張力, 框的結構, 鋼絲長度等(當然管胎應該幫忙很大)
所以在施力均勻的狀況下有更佳的剛性, 也就是在平路上有更少轉動動能的損失
就需要更少的直線動能來補, 速度就更能維持

舉一個比較極端的例子---掃把
鉛直方向比較硬, 水平方向比較軟Q
 

或者這樣問 ： 「'09 雷諾 MV32T UL 也是DT花鼓 /DT鋼絲/框高32mm 重1000g 偏爬坡取向的輪組!!EQUINOX RT038 喬昇頂級CNC花鼓/SAPIM扁鋼絲/框高38mm 重1120g 定位??!! 
~~~~~~ 小弟目前這2組正猶豫不決中!! 車友們請提供寶貴意見!! 謝謝!! 」
其實看EQUINOX RT038的38mm，可以到雷諾官網看一看框高比對一下心理應該有底，雷諾輪組官網已建議25%平地路段和75%爬坡路段 用 KOM ，50%平地路段和50%爬坡路段 用 MV 32T 或 MV 32C 或 Attack，雷諾這幾組框高大概落在38mm的上下範圍。對照Campagnolo原廠把輪組分為小A型框輪、中型寬板輪與高型寬板輪，小A型框輪定位在登山專用，高型寬板輪定位在計時賽或平路為主的公路賽用，而中型寬板輪定位在全能型的輪組。
結論是大概看框高就OK知道屬哪一種。當然有到官網去瀏覽及多爬文也會有收穫。

雷諾官網：http://www.helioser.url.tw/Reynolds/Reynolds-Wheels.htm
賴威官網：http://www.carbonsports.com.tw/
航翔官網：http://www.equinox-bikes.com.tw/03-DM/index-rim.html
Camp網：http://www.colmax.com.tw/Campagnolo-Price.html

慣性與框高的基本概念大致上我就懂這麼多，關於剛性、彈性、強度、耐久性、維修、價格、外觀，或則花鼓、鋼絲之類問題就交給其他高手去造橋鋪路。第20期單車身活 P92有用SRM測板輪的數據，在高低功率測出來的結果有些背離上面的基本觀念，譬如某板輪測出來的數據居然比鋁輪還沒慣性？雜誌本身檢討影響變數可能是輪組尚未磨合、外胎搭配等問題。
理論和現實是有差異的，所以不管理論如何？輪組再好還是要人努力去騎才能發揮效益。
理論和現實的差異是出自於人對現實的認識不足~
不管理論如何只是逃避現實的自我感覺良好手段而以~
如果只要人努力騎就好, 又何必討論這麼一堆

公式演算：

基本形式 I = m r^2
空心圓柱 I =1/2*m*（r1^2+r2^2）
（假設圓柱體全長L，根據轉動慣量公式I=∫r^2*dm。對於一圓柱體來說，dm=r*dr*dθ*ds，所以帶入式中得：I=∫r^3*dr*dθ*ds(其中r的上下限為R1積到R2；θ的上下限為0積到π；s的上下限為0積到L)=(1/2)*π*L*(R2^4-R1^4)=(1/2)*π*L*(R2^2-R1^2)*(R2^2+R1^2)。再利用整個圓柱的體積M=π*R2^2*L-π*R1^2*L=π*L*(R2^-R1^2)代回積分出來的式子可得轉動慣量I=(1/2)*M*(R2^2+R1^2)。）

A、B、C三組輪組半徑皆取32.5cm，A是密封碟輪、B板輪框高4.5cm、C板輪框高9.9cm，代入轉動慣量公式（令三組重量相同為m）可得：

1. 轉動慣量I a = m *（32.5）^2=1056.25m
2. 轉動慣量I b = m/2*（32.5^2+28.0^2）=920.13m（中板輪）
3. 轉動慣量I c = m/2*（32.5^2+22.6^2）=531.51m（大板輪）

依公式可得框高9.9cm板輪慣性較框高4.5cm的板輪……差。但是實際上剛好相反，框高的板輪慣性動量較佳。再假設重量為B輪組1.25Kg、C輪組1.7Kg代入上式，結果仍同框高的板輪慣性動量較佳如下。

1. 轉動慣量I b = m/2*（32.5^2+28.0^2）=920.13×1.25=1150（中板輪）
2. 轉動慣量I c = m/2*（32.5^2+22.6^2）=531.51×1.7=904（大板輪）



文章參考：
以上觀點匯整自同學會、鐵飯糰、01、二輪人……各官網及個人部落格的觀念；因引述資料過於繁雜且非借圖轉貼所以沒事先知會。如果上述的漢克兄、阿汎及suhumi學長…等人（族繁不及備載）不意瞥到小弟引述您的高見，請多包涵。